الكمون الكهربائي
Electric potential

*فرق الكمون والجهد الكهربائي
*فرق الكمون في حقل كهربائي منتظم.
*الجهد الكهربائي وطاقة الوضع لشحنة نقطية.
*الحصول على الحقل الكهربائي من الجهد الكهربائي.
*الجهد الكهربائي الناتج عن توزع شحنة مستمر.
*الجهد الكهربائي الناتج عن ناقل مشحون.


1_3**مقدمة**
من المعروف أنه إذا رفع جسم عن سطح الأرض فهناك عملاً سوف يبذل لرفعه حتى يمكن التغلب على قوة جذب الأرض ويكون الجسم في هذه الحالة قد اكتسب طاقة تعرف باسم طاقة الوضع التي تتحول إلى طاقة حركية إذا ترك الجسم يسقط سقوطاً حراً نحو الأرض عائداً إلى وضعه الأصلي.
قياساً إلى ذلك فإن لكل جسم مشحون موجود في مجال كهربائي طاقة كهربائية تنتج عن العمل المبذول واللازم لتحريك الجسم ((كفصل شحنتين متجاذبتين  والتقريب بين شحنتين متنافرتين )) في عكس اتجاه القوة الكهربائية , ويتحول هذا العمل إلى طاقة حركية فيما لو ترك الجسم المشحون حراً.
2_3 **فرق الكمون والجهد الكهربائي:
                    Potential Defference and Electric potential
إذا وضعت شحنة اختبار كهربائية 0q في مجال كهربائي شدته E ,والتي ظهرت نتيجة توزع مستمر للشحنات, فإنها ستتحرك تحت تأثير قوة كهربائية q0□(E ⃗ ) .هذه القوة هي قوة محفوظة, لأن القوة المؤثرة بين شحنتين وطبقاً لقانون كولون هي قوة محفوظة. إذاً وجود شحنة الاختبار هذه في حقل كهربائي فسوف تخضع إلى قوة كهربائية وبالتالي أثناء انتقالها أو حركتها ضمن المجال الكهربائي الساكن يتطلب بذل عمل ضد هذه القوة الكهربائية الساكنة, وهذا العمل يكمن في شحنة الاختبار على شكل طاقة كهربائية كامنة (طاقة وضع).
وتزداد الطاقة الكامنة للجسم أثناء حركته عكس اتجاه الجاذبية الأرضية وتتناقص أثناء حركته مع اتجاه الجاذبية الأرضية,وينطبق ذلك أيضاً على الشحنة الكهربائية الموضوعة عند نقطة ما من حقل كهربائي والتي تملك طاقة وضع كهربائية, حيث تزداد الطاقة الكامنة هذه إذا تركت الشحنة باتجاه معاكس لاتجاه الحقل الكهربائي وتنقص إذا تحركت مع اتجاه الحقل.
عندما نقوم بتحليل الحقول الكهربائية والمغناطيسية فمن الشائع استخدام الرمز(ds) ⃗ 
للتعبير عن شعاع الإزاحة المتناهية الصغر والذي يمثل بمماس على المسار خلال الفراغ.
وهذا المسار يمكن أن يكون منحنياً أو مستقيماً, ويطلق على التكامل الذي يؤخذ على طول المسار باسم تكامل المسار أو التكامل الخطي فكلاهما واحد.
إن العمل المبذول بواسطة الحقل الكهربائي والمؤثر على الشحنة من أجل الإزاحة المتناهية في الصغر لهذه الشحنة (ds) ⃗هو:
F ⃗.d ⃗ =q_0 E ⃗(ds) ⃗
تتغير طاقة الوضع نتيجة هذا العمل المبذول من قبل الحقل الكهربائي لنظام (الشحنات + الحقل) بمقدار:                                   
dv=-q_0 E ⃗.(ds) ⃗ *
فإذا حصل إزاحة للشحنة من مكان A إلى مكان B 
(إزاحة محددة),عندها التغير الحاصل في طاقة الوضع لهذا النظام هو:
∆U=U_B-U_A=-q_0 ∫_A^B▒〖E ⃗(ds) ⃗ 〗  ( 3.1)
ولأن القوة q_0E محفوظة,إذاً التكامل الخطي لا يتعلق بالمسار المسلوك من A  إلى          B, إذاً المجال الكهربائي الاستاتيكي هو مجال محفوظ .
  ومن المعادلة( 3.1)  فإن التكامل الخطي لشدة المجال من أجل مسار مغلق يساوي الصفر وذلك لانطباق طرفيه بعضهما على بعض ولتساوي جهد(كمون) كل منهما, إذاً فإن فرق الجهد بينهما يساوي الصفر أي :
∆U=-q_0  ∮_A^B▒〖E ⃗(ds) ⃗=0〗
بقسمة طاقة الوضع على شحنة الاختبار□(U/q_0 )  , يعطي كمية فيزيائية(مقداراً فيزيائياً ) يتعلق فقط بتوزع الشحنات للمنبع , وهذا المقدار □(U/q_0 )    لايتعلق بقيمة q_0 ويأخذ القيمة نفسها عند كل نقطة من الحقل الكهربائي.
ويسمى المقدار□(U/q_0 )    بالجهد الكهربائي potential Electric,واختصاراً بالجهد potential V)) , إذاً الجهد عند أي نقطة في الحقل الكهربائي:
□(U/q_0 )    =V            ( 3.2)
وبما أن الطاقة مقدار غير شعاعي فإن الجهد أيضاً مقدار فيزيائي غير شعاعي أي له مقدار وليس له اتجاه.

كما سبق وعرفنا في المعادلة (3,1)  عندما تتحرك شحنة اختبار بين نقطتينA  و B  في حقل كهربائي ,عندها يقوم النظام (حقل_ شحنات) بإجراء تغيير في طاقة الوضع , فنعرف حينئذ فرق الكمون                                                                  V= V_B- V_A ∆
بين النقطتين A    و  B في حقل كهربائي تخيلي:
التغير في طاقة الوضع للنظام (الشحنات _ الحقل ) عندما تتحرك شحنة الاختبار بين نقطتين منسوباً على شحنة الاختبار q_0 أي :
∆V=∆V/( q_0 )=-∫_A^B▒〖E ⃗(ds) ⃗      〗(3.3)
بالنسبة لطاقة الوضع ,فقط فرق الكمون يكون ذا معنى.
ولكي نتجنب العمل مع فرق الكمون, عادةً ما يؤخذ الكمون عند نقطة ملائمة في الحقل الكهربائي بقيمة الصفر(أي مثلاً V_A =0)





ويجب ألا يختلط علينا التمييز بين فرق الكمون وبين التغير في طاقة الوضع,حيث فرق الكمون بين نقطتين AوB يتعلق فقط بتوزع الشحنات للمنبع أي بدون وجود شحنة الاختبار, بينما يظهر التغير في طاقة الوضع فقط إذا تحركت شحنة الاختبار بين نقطتين.
الكمون الكهربائي: هو التعبير السلمي للحقل الكهربائي , ولا يتعلق بأية شحنة كهربائية ممكن أن تكون موجودة في الحقل الكهربائي.
إذا كان هناك تأثيراً خارجياً أدى إلى تحريك شحنة الاختبار من A إلى B  ولكن لم يحصل أي تغيير في الطاقة الحركية لشحنة الاختبار , فإن هذا التأثير الخارجي يبذل عملاً بحيث يغير من طاقة وضع النظام  أي (( W=∆V.
إن شحنة الاختبار هذه هي عبارة عن ابتكار ذهني(أي هي غير موجودة في الحقيقة) للتعبير عن الكمون الكهربائي.
لنفرض وجود شحنة ما q داخل حقل كهربائي,فمن العلاقة (3.3 ) فإن العمل المبذول من قبل قوة خارجية يعمل على تحريك الشحنة q خلال الحقل الكهربائي بسرعة ثابتة هو:
W=q.∆V                              (3.4)
وتعطى وحدة الكمون بالجملة الدولية بالعلاقة:
∆V=W/q  =  j/c=1V
ويعرف الفولط :  هو الكمون في النقطة الذي يحتاج إلى نقل واحدة الشحنات (كولون واحد )من اللانهاية إليها عملاً مساوياً  1 جول.
وأيضاً يظهر من العلاقة((3.3 أن تغير الكمون (تغير الجهد) مضروباً بالمسافة ومن هذه العلاقة علينا أن نعرف الفولط بالجملة              :
1V=1N/Cxm□(⇒┬  )1N/C=1.V/m
وهكذا يمكن أن نمثل الحقل الكهربائي كقياس لمعدل التغير مع الموضع
للكمون الكهربائي وغالباً ما تستخدم وحدة الطاقة في الفيزياء النووية الذرية
وهي إلكترون فولط
تعريف الالكترون فولط : هو العمل الذي تقوم به قوى الحقل
عند انتقال شحنة الالكترون بين نقطتين A و B  فرق الكمون
بينهما يساوي واحد فولط
(3.5)                  j    〖10〗^(-19)  cv=1.6  x  ,  1ev=1.6 x 〖10〗^(-9)
مثلاً: إن سرعة الالكترون داخل أنبوب التلفزيون يساوي تقريباً:  3 x〖10〗^7m/sec
هذا يعطي طاقة حركية قدرها4.1  x  〖10〗^(-16)    والتي تساوي 2.6  x  〖10〗^3 ev
أي أن هذا يعبر على أنه يجب تسريع الالكترون من السكون خلال فرق في الكمون  206  kev                            لكي يصل إلى السرعة المطلوبة.
الشكل (1,1)



سؤال التفكير(1)": في الشكل(1,1) لدينا النقطتان A  وB 
موجودتين في مجال الحقل الكهربائي,إن فرق الكمون بين النقطتين111111111
هو: 1_ سالب        2_ موجب        3_ صفر   
سؤال التفكير (2): في الشكل (1,1) وضع عند النقطةA 
شحنة سالبة ثم تحركت باتجاه النقطة B  , إن التغير في طاقة الوضع للنظام (الشحنة_الحقل)
لهذه العلاقة هو :1_سالب        2_ موجب              3_ صفر
3_2 فرق الكمون في حقل كهربائي منتظم:
إن العلاقتين 3.1  و3.2  تبقيان ثابتتين سواءً أكان الحقل الكهربائي منتظم أو غير منتظم ,
ولكن يمكن تبسيطها في الحقل الكهربائي المنتظم .
بدايةً ": لنأخذ حقلاً كهر بائيا منتظماً اتجاهه نحو Y  السالب كما هو واضح بالشكل (3.2a)
لنحسب فرق الكمون بين النقطتين A وB  تبعدان عن بعضهما مسافة d=|□(S ⃗ )|
حيث S ⃗موازيةً لخطوط الحقل .
عندها تأخذ المعادلة 3.3 الشكل الأتي :
∆V=V_(B )_V_A=_∫_A^B▒〖E ⃗(ds) ⃗ 〗
=_∫_A^B▒(E cosθ)ds=_∫_A^B▒〖E ds〗
حيث E  ثابتة , لذلك نخرجها خارج التكامل , تصبح العلاقة السابقة بالشكل الآتي:
∆V=_  E∫_A^B▒ds=  _Ed                        (3.6)
وتعني الإشارة السالبة السابقة,بأن الكمون عند النقطة B هو أقل من الكمون عند النقطة A  أي أن : V_(B )

صحيح ما فهمت ولا كلمة لأني ما لي علاقة بالفيزيا لا من قريب ولا من بعيد



بس شكرا إلك

بدنا شي طالب علمي يحلها









تقبل مروري












علي
رابعة حقوق