pureangel
شكرا جزيلا .... لتفهمك ... و شكرا لإضافة الرابط ...
اقتباس
بعد أن قام العالم و الفنان الشهير (ليوناردو دافنشي) بعمل المتوالية الشهيرة:
1 _ 1 _ 2 _ 3 _ 5 _ 8 _ 13 _ 21و
مسألة المتتالية كالآتي ....
في إيطاليا .. و في البلاط الملكي ... كان علماء يتحدون بعضهم ... بمسائل رياضية ...
فقام أحد العلماء بتوجيه سؤال ... لفيبوناشي ... (و كان عالم رياضيات على مستوى إيطاليا )
و تنص على الآتي ...
لو كان لدينا زوج أرانب ... و تزاوج هذا الزوج .. و خلف زوجا أخر ..
بحيث كل زوج ليس قادرا على الأنجاب في الشهر الأول .. بل بالشهر الثاني ... يبدأ الإنجاب ...
و الأرانب تنجب في كل شهر زوج .... على عتبار أن الأرانب لا تفنى .. (أي بظروف مثالية
و أعمار لا نهائية ... )
و كان السؤال ... بعد شهر واحد كم زوج الأرنب سيكون لدينا ... ؟؟؟
و هنا وجد فيبوناشي .... ما يلي ...
في الشهر الأول .. الزوج الأول غير قادر على الإنجاب (من شروط المسألة)...
في الشهر الثاني .. حمل الزوج الأول .... (مازال عدد الأزواج 1 )
في الشهر الثالث ... سيكون لدينا ... زوجان (بعد ولادة أنثى الزوج الأول )
في الشهر الرابع ... أنجب الزوج الأول فقط لآن الثاني لا يستطيع الإنجاب ...
أصبح عدد الأزواج ثلاث ...
في الشهر الخامس ... أنجب الزوج الأول و الثاني كل منهما زوجين ..و إضافة إلى الزوج الغير
قادر على الأنجاب ... أصبح العدد الكلي .. خمس أزواج ...
في الشهر الثامن ... أنجب كل من الأزواج زوج من الأرانب ... عدا الزوج الأخير ... و عدد الأزواج
التي أنجبت .. ثلاث أزواج ... أي بدينا ست أزواج .. و زوجين غير قادرين على الإنجاب ..
أصبح العدد الكلي ... 8 أزواج ... و هكذا ...
لاحظ فيبوناشي ... أن كل عدد هو مجموع العددين السابقين ...
و من هنا أتت المتوالية .. 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13, 21 , 34 , ......
أما النسبية الذهبية ... في متتالية أعداد فيبوناشي ...
فإذا قسمن كل حد من حدود المتوالية على سابقه ... فستكون الأعدد هي التالي ...
1 , 2 , 1,5 , 1,66666666 , 1,6 , 1,625 , ...... و هكذا ..
نلاحظ ان المتوالية السابقة تتقارب من العدد 1,618 ... الذي هو النسبة الذهبية ..
و النسبة الذهبية .. ليست رقم محدد ... بل نهاية حدود المتوالية عندما تسعى إلى أي قيمة n حيث n هو رقم الدليل ...
هذه النسبة ظهرت لأول مرة ... عندما ... أراد أقليدس ... إيجاد معضلة هندسية ..
و ظهرت لدى دافنشي .. في رسومه ... كما ظهرت لدى الرومان .. في بنائهم .. لمعبد ..
البارثينون ... و البقية قمت بذكرها ... جزاك الله خيرا ...
لأي أستفسار أنا جاهز بإذن الله ....
دمتم سالمين .. أرجو أن لا أكون ... أزعجتكم .. بردي الطويل ...
بكل الأحترام شكرا لكم ...